Bir Tereddütün Romanı Adlı Kitabın İncelenmesi

 Bir Tereddütün Romanı Adlı Kitabın İncelenmesi

KİTABIN ADI BİR TEREDDÜTÜN ROMANI
KİTABIN YAZARI PEYAMİ SAFA
YAYIN EVİ ŞEFİK MATBAASI – İSTANBUL
BASIMYILI 1987

1) KİTABIN KONUSU:

Bir yazarın iki kadın arasında evlenmek için yaşadığı tereddütü anlatıyor.

2) KİTABIN ÖZETİ:

Kitap Mualla adında bir kızın arkadaşı tarafından tavsiye edilen bir kitabı okumasıyla başlar. Kitap kendisine çok ilginç gelir ve yazarıyla bir baloda karşılaşır. Yazar Mualla’yı görür görmez beğenir ve evlenme teklif eder. Mualla da düşünmek için süre ister.

3 Aralık 2015 Saat : 7:02
admin
devamını oku

İstila Romanının Detaylı İncelenmesi

 İstila Romanının Detaylı İncelenmesi

İstila Romanının Detaylı İncelenmesi

TÜRK DİLİ VE KOMPOZİSYON-I DERSİ
KİTAP ÖZETİ

KİTABIN ADI İstila
KİTABIN YAZARI Robin COOK
YAYINEVİ VE ADRESİ Cumhuriyet Kitab Kulübü Çağaloğlu/ İSTANBUL
BASIM YILI 1999

1. KİTABIN KONUSU :
Hızla gelişen bu evrende dünya ondan başka da dünyalar olduğunu fark etmeli ve buna yönelerek bu konuda kendine göre bir takım işlere başlamalıdır. Yoksa bir gün bu alanda bulunan (dış çevredeki) varlıklar onu fethedebilir. Bunu göze alarak bilime ve teknolojiye önem vermenin bilincinde olmalıdır.

3 Aralık 2015 Saat : 6:42
admin
devamını oku

1 Kasım genel seçiminde Meclis’e giren isimler

1 Kasım genel seçiminde Meclis’e giren isimler

1 Kasım genel seçiminde Meclis’e giren isimler

AK Parti, CHP, MHP ve HDP’nin il il milletvekili listeleri belli oldu. AK Parti, CHP, HDP, MHP milletvekili adaylarının hangileri milletvekili olmayı başardı?
İŞTE İL İL PARTİ PARTİ İSİM İSİM MİLLETVEKİLLERİ TAM LİSTESİ

ADANA 26. DÖNEM MİLLETVEKİLİ LİSTESİ:
AK PARTİ ADANA MİLLETVEKİLLERİ: Ömer Çelik, Necdet Ünüvar, Fatma Güldemet Sarı, Talip Küçükcan, Mehmet Şükrü Erdinç, Tamer Dağlı
CHP ADANA MİLLETVEKİLLERİ: Elif Doğan Türkmen, Zülfikar İnönü Tümer, İbrahim Özdiş, Aydın Uslupehlivan
MHP ADANA MİLLETVEKİLLERİ: Mevlüt Karakaya, Muharrem Varlı, Seyfettin Yılmaz
HDP ADANA MİLLETVEKİLLERİ: Meral Danış Beştaş

2 Kasım 2015 Saat : 7:54
admin
devamını oku

LG 4 İle Gelen Yenilikler ve Özellikler

LG 4 İle Gelen Yenilikler ve Özellikler

LG 4 İle Gelen Yenilikler ve Özellikler

TEKNİK ÖZELLİKLER

LG’nin yeni amiral gemisi G4’ün teknik özellikleri ise şöyle sıralandı;

5.5 inçlik 1440×2560 çözünürlükte True HD

Gorilla Glass 4 ekran koruma teknolojisi

8 çekirdekli Qualcomm Snapdragon 808 işlemci

29 Nisan 2015 Saat : 11:35
admin
devamını oku

Hicretin İslam tarihindeki önemli sonuçları

 Hicretin İslam tarihindeki önemli sonuçları

Hicretin İslam tarihindeki önemli sonuçları:
• 23 yıllık peygamberliğin “Mekke Devri” sona ermiş, “Medine Devri” başlamıştır.
• Hicret, sayesinde Müslümanlar, müşriklerin zulüm ve baskılarından kurtulmuşlardır.
• İslam’ın yayılmasını sağlamıştır.
• Hicret, Hz. Ömer zamanında hicri takvimin başlangıcı olarak kabul edilmiştir.
• Bu şehrin ” Yesrib” olan adı artık “Medine” diye isimlendirilmiştir.

28 Nisan 2015 Saat : 9:13
admin
devamını oku

Hz. Muhammed’in Hicreti ve Hicretteki Arkadaşı

Hz. Muhammed’in Hicreti ve Hicretteki Arkadaşı

Hz. Muhammed’in Hicreti ve Hicretteki Arkadaşı
İslam’a çağrının ilk yıllarında, Mekke’nin ileri gelenleri, Hz. Muhammed’in İslam’a davetini pek fazla önemsemediler. Peygamberimiz ve arkadaşlarıyla alay ederek onları küçümsediler. Ancak gün geçtikçe İslam’ı kabul edenler çoğalıyordu. Bu durumdan rahatsız olan müşrikler, Hz. Muhammed ve arkadaşlarına kötü davranmaya başladılar.
Hz. Muhammed’in çağrısı tüm insanlığa yönelikti. Bu nedenle yabancıların Mekke’ye geldikleri hac mevsiminde onları İslam’a davet ediyordu. Bu davetler müşrikleri iyice kızdırdı. Mekkeliler, ona ve arkadaşlarına yönelik baskıları daha da artırdılar. Özellikle yoksul, güçsüz Müslümanlara daha çok eziyet ve işkence ettiler. Müslümanları belli bir bölgeye hapsederek onlarla her türlü alışverişi kestiler.

28 Nisan 2015 Saat : 9:11
admin
devamını oku

İlk Müslümanlar Kimlerdir?

 İlk Müslümanlar Kimlerdir?

İlk Müslümanlar Kimlerdir?

İlk Müslümanlar
• Hz. Hatice
• Hz. Ali
• Hz.Zeyd
• Hz.Ebu Bekir

28 Nisan 2015 Saat : 8:52
admin
devamını oku

Hz. Muhammed’e Vahyin Gelişi

Hz. Muhammed’e Vahyin Gelişi

Hz. Muhammed’e Vahyin Gelişi

Arap Yarımadası’ndaki haksızlık, kötülük, adaletsizlik, ahlaki çöküntü, insanların putlara tapması, Peygamberimizi derinden etkiliyordu. Hz. Muhammed, bu ortamdan uzaklaşarak yalnız kalıp düşünmeyi ve ibadet ile meşgul olmayı istiyordu. Bu amaçla yanına yiyeceğini alıp Mekke yakınlarında bulunan Nur Dağı’ndaki Hira Mağarası’na gidiyordu. Burada yalnız başına günlerce kalarak evreni yaratan Allah’ın büyüklüğünü ve toplumun içinde bulunduğu kötü durumu düşünüyordu.
Hz. Muhammed, 610 yılının ramazan ayında, bir pazartesi gecesi, Hira Mağarası’na çekilmiş düşüncelere dalmıştı. Bu sırada Cebrail, Peygamberimize geldi ve ona “Oku!” diye seslendi. Peygamberimiz korku ve endişe içerisinde, “Ben okuma bilmem!” dedi. Cebrail ikinci kez, “Oku!” dedi. Hz. Muhammed yine “Okuma bilmem!” dedi.Cebrail üçüncü kez, aynı istekte bulununca Peygamberimiz “Ne okuyayım?” diye sordu. O zaman Cebrail, Alak suresinin ilk beş ayetini ona okudu.

28 Nisan 2015 Saat : 8:51
admin
devamını oku

Hz. Muhammed’in Doğumu, Çocukluğu ve Gençliği

Hz. Muhammed’in Doğumu, Çocukluğu ve Gençliği

Hz. Muhammed’in Doğumu  Çocukluğu ve Gençliği

Hz. Muhammed, 20 Nisan (12 Rebiyülevvel) 571 tarihinde Mekke’de doğdu. Babası Abdullah, annesi Amine’dir. Babası, Peygamberimiz doğmadan önce vefat etti. Dedesi Abdulmuttalip, ona “çok övülen” anlamına gelen “Muhammed” adını verdi.

Mekkeliler, yeni doğan çocukları sütanneye vererek havası güzel olan yerlere gönderirlerdi. Çünkü Mekke’nin havası, yeni doğan çocuklara ağır gelirdi. Bu geleneğe uyarak Peygamberimizi Halime adlı bir sütanneye verdiler. Fakir olan Halime’nin evine Muhammed’le birlikte bereket geldi. Peygamberimizin Şeyma adında bir sütkardeşi vardı.
Peygamberimiz dört yaşında Mekke’ye getirildi ve altı yaşına kadar annesinin yanında kaldı. Annesiyle birlikte babasının mezarını ziyaretten dönerken annesi Medine yakınlarındaki Ebva köyünde vefat etti. Annesini kaybeden Muhammed’i dedesi Abdulmuttalip yanına aldı.

28 Nisan 2015 Saat : 8:45
admin
devamını oku

Hz. Muhammed’in Doğduğu Ortam Nedir?

Hz. Muhammed’in Doğduğu Ortam Nedir?

Hz. Muhammed’in Doğduğu Ortam

Hz. Muhammed’in hayatını, insanlığa getirdiği yenilikleri iyi anlayabilmek için yaşadığı asırda Arabistan’ın genel durumunu ve Arapların yaşayışlarını bilmek gerekir.
Arapların ana yurdu ve İslam’ın doğduğu yer olan Arabistan, Asya Kıtası’nın güneybatısında yer almaktadır. Doğudan Umman Denizi ve Basra Körfezi, batıdan Kızılde-niz, kuzeyden Irak ve Suriye, güneyden de Aden Körfezi ve Hint Okyanusu ile çevrili bir yarımadadır.
Peygamberimizin doğduğu yer olan Hicaz, Arap Yarımadası’nın yaşamaya en elverişli bölgelerinden biridir.
İslam’dan önce Arapların bir kısmı çöllerde göçebe hayatı sürerken diğer bir kısmı köy ve şehirlerde yaşıyorlardı. Göçebeler hayvancılıkla, yerleşik olanlar ise tarım ve ticaretle uğraşırlardı. İslam’dan önce Araplar kabilelere ayrılmışlardı. Kan davası ve sınır anlaşmazlıkları yüzünden kabileler arasında sık sık savaşlar olurdu.
İslamiyet öncesi Arapların çoğu putperestti. Tek tanrı inancı unutulmuştu. İnsanlar, kendi elleriyle yaptıkları putlara taparlar ve onlar için kurbanlar keserlerdi.
1 Zümer suresi, 3. ayet.
Putperestler, putların insanları Allah’a yaklaştırdığına ve Allah katında kendilerine yardımcı olaca-ğına inanırlardı. Bu durum Kur’an-ı Kerim’de şöyle ifade edilmiştir: “…Biz bunlara (putlara) sadece bizi Allah’a yaklaştırmaları için tapıyoruz…”1
Yeryüzünde Allah’a ibadet için yapılan ilk bina Kâbe’dir. Kâbe Allah’ın emriyle Hz. İbrahim ve oğlu Hz. İsmail tarafından Mekke’de yapılmıştır. Zaman­la “tevhit inancı” unutulmuş, Kâbe put­larla doldurulmuş; Mekke, putperestliğin merkezi hâline gelmişti. Ayrıca Kâbe ve çevresinin güvenli oluşu nedeniyle Arabistan’daki kabileler, taptıkları put­ları getirip buraya koyar, senenin belli günlerinde bu putları ziyarete gelirlerdi. Kâbe’yi ziyarete gelenler, Mekke’de ku­rulan panayırlarda alışveriş yaparlardı. Böylece Mekke halkı, ticaret yaparak ge­çimini sağlardı.

Arabistan’da putperestler dışında, Yahudi, Hristiyan, Mecusi, Sabii ve Hanif olan insanlar da vardı. Hanifler, Hz. İbrahim’in dinî geleneğini sürdüren tevhit inancını benimsemiş kimselerdi.

Araplar arasında şiir ve güzel söz söyleme sanatı (hitabet) oldukça ileri durumdaydı. Kurulan pa­nayırlarda şiir yarışmaları düzenlenir, dereceye giren şiirler Kâbe’nin duvarına asılırdı. Sözlü edebiyat geleneği gelişmiş olmasına karşın okuma yazma bilenlerin sayısı azdı.

Arabistan’da halk, hürler ve köleler olmak üzere iki sınıfa ayrılmıştı. Köleler ve yoksullar eziliyor, adalete önem verilmiyor, güçlü olanlar haklı sayılıyordu. İnsan hakları hiçe sayılıyor, kadına toplum içinde söz hakkı tanınmıyor ve mirastan pay verilmiyordu. Erkek çocuk doğurmayan kadına değer verilmiyordu. Kız çocuğu olan babalar, bunu utanılacak bir durum olarak görüyor; hatta bazıları, kız çocuklarını diri diri toprağa gömüyordu. Kur’an-ı Kerim’de bu durum şöyle dile getirilmiştir: “Onlardan birine bir kızı olduğu müjdelendiği zaman öfkelenmiş olarak yüzü kapkara kesilir.”1

İslam’dan önce Arap Yarımadası’nda; Allah’a şirk koşmanın yanında içki, kumar, hırsız­lık, tefecilik, falcılık gibi kötü alışkanlık ve davranışlar yaygındı. Tüm bu nedenlerle bu döneme “Cahiliye Dönemi” denilmektedir. Bütün bu olumsuzlukların yanında, Araplar arasında cömert­lik, konukseverlik, cesaret, sözünde durma, düşmanları bile olsa kendilerine sığınanları koruma gibi bazı güzel davranışlarda bulunanlar da vardı.

İslamiyetin doğduğu yıllarda Arap Yanmadası’na komşu iki büyük devlet bulunmaktaydı. Bunlar, Bizans ve Sasani imparatorluklarıydı. Bölgedeki küçük devletler bu iki devlete bağımlıydı. Siyasi açıdan da Avrupa, Afrika ve Asya kıtaları birbirinden farksızdı. Örneğin, İspanya ve güney Fransa’da saltanat yüzünden siyasi krizler vardı. Anglosaksonlar İngiltere adasını istila etmişlerdi. Hint, Tibet ve Çin savaşlarla birbirlerine girmişti. İran, Bizans’la sürekli mücadele hâlindeydi. Afrika’da ise Romalı ve Yunanlılar Mısır’ı sömürme yarışına girmişlerdi. İslam öncesi bütün kıtalar dinî, sosyal ve siyasi yönlerden birbirinden çok farklı değildi.

islamin-dogdugu-ortamin-haritasi

 

28 Nisan 2015 Saat : 8:36
admin
devamını oku

Aşkın Matematiği

Aşkın Matematiği

Aşkın Matematiği

Çağlar boyunca insanların kafasını meşgul eden bu problemin çapı, küreselleşme sonucu alabildiğine büyüdü. Bir kaç yüz kişilik bir avcıtoplayıcı kabilesinde yaşıyorsanız, potansiyel eşlerinizin sayısı (tabu gereği evlenemeyeceğiniz kuzenleri de çıkarınca) iki elin parmaklarını ancak bulur. Oysa şehir dışından evlenmenin artık sıradan olduğu günümüzde aday sayısı milyonları, hatta uluslararası evlilikleri de göz önüne alırsanız milyarları buluyor.
Gelin matematiksel düşünceyi, insanları yakından ilgilendiren bu probleme uygulayalım ve matematikçilerin de (yaygın kanının aksine) soyut bir teoremler evreninde değil yeryüzünde yaşadığını görelim.
Bir problemi matematiksel olarak çözmek için o problemi daha iyi tanımlamamız, koşulları netleştirmemiz ve belki gerçek olmayan bazı varsayımlar, kabuller yapmamız gerekiyor. İlk başta can sıkıcı gözükse de, bilimsel ilerlemenin temeli basitten başlamak. Mesela toplumda eşit sayıda (n tane) kadın ve erkek olduğunu varsayarak işe başlayabiliriz.
Öncelikle evlenmek isteyen kişilerin tümünün karşı cinsten adayları kendi önceliklerine göre nasıl sıraladığını bilmemiz lazım. Yani elimizde kişi sayısı kadar liste olmalı ve her listede tüm adaylar baştan sona sıralanmalı. “Şu ikisinin arasında seçim yapamıyorum” veya “filancayla kesinlikle olmaz” gibi yorumları kabul etmiyoruz. Algoritma sizi listenizin en sonundaki kişiyle de eşleştirse masaya oturacaksınız, yoksa işin içinden çıkamayız! Unutmayın, kimsenin açıkta kalmaması en temel koşul.
Keşke herkesin bir ruh ikizi olsaydı ve herkes listede kimi tepeye koyuyorsa, kendisi de o kişinin listesinin en üstünde yer alsaydı. O zaman problem çok kolay çözülürdü. Daha doğrusu ortada çözecek bir problem olmazdı! Ama sayısı belirsiz şarkı ve şiire konu olan rekabetler, aldatmalar, terk etmeler, reddetmeler ve türlü düş kırıklıkları bize hayatın daha karmaşık olduğunu gösteriyor. Bir kişi birden fazla kişiyi sevebildiği gibi, o kişiyi de birden fazla kişi sevebilir. Dolayısıyla o da kendi en sevdiğiyle kendini en çok seven arasında kararsız kalabilir. Hatta belki de en iyisi üçüncü kişidir, biraz daha az sevdiği ve onu da biraz daha az seven, ama karşılıklı sevgi düzeylerinin eşit olduğu bir kişi.
Peki bu durumda çözümün nasıl olmasını istiyoruz? Üniversiteye giriş sınav sistemi gibi, herkesi mümkün olduğu kadar birinci tercihine, olmuyorsa ikinci tercihine mi yerleştirelim? Bu bir bakış açısı. Burada hedef 1. tercihine yerleşen insan sayısının maksimum olduğu yerleştirmeyi bulmak. Sonlu sayıda eşleştirme var (tam olarak n!=n(n1)(n2)…1 tane) ve bunlardan biri (ya da belki bir kaçı) mecburen maksimum olacak. Ama biz daha hedefte anlaşamadık ki. Belki de insanları yerleştirdiğimiz ortalama tercih numarasının mümkün olduğu kadar küçük olması daha iyi bir fikirdir. Yani sadece en üst tercihe odaklanmak yerine, mümkün olduğu kadar üst sıralarda bir tercihe yerleştirmeye çalışmak.
Bu iki hedef yakından ilişkili de olsa farklı bakış açılarını temsil ediyor ve farklı çözümlere götürüyor. Örneğin bir kişinin 1., diğerinin 100. tercihine yerleştiği bir eşleşme ile, aynı kişilerin 2. ve 90. tercihlerine yerleştiği ve diğer herşeyin (hemen hemen) aynı kaldığı ikinci bir eşleşmeyi göz önüne alalım. Yani bir kişiyi 1 basamak geriletirken diğerini 10 basamak ilerletmişiz. Sadece 1. tercihlerin sayısına bakıyorsak ilki, ortalamaya bakıyorsak diğeri daha idealdir.
Üçüncü bir bakış açısıysa, en son tercihine yerleşen insan sayısını minimum yapmaya çalışmak. Bu da mutsuzluğu en aza indirgemek anlamı taşıyor. İlk bakış açısı mutluluğun en üst düzeye çıkarılmasıydı. İsimler benzese de sonuçlar çok farklı.

askin-matematigi

Örneğin 3 kadın ve 3 erkekten oluşan bir topluluk düşünelim. Tercih sıraları yukarıdaki tabloda verildiği gibi olsun. Şimdi iki ayrı eşleştirmeyi göz önüne alalım:
1: AhuEmir, BanuFerhat, CeylanDoruk 2: AhuDoruk, BanuEmir, CeylanFerhat Eğer amacımız mutluluğu maksimum yapmak ise 1. eşleştirme 2. eşleştirmeden kesinlikle daha iyi, çünkü onda tam 3 kişi ilk tercihiyle eşleşmiş, diğerindeyse bu sayı sıfır.
Ama olaya mutsuzluğu minimum yapmak açısından bakarsak 2. eşleştirmenin üstün olduğu bariz, çünkü hiç kimse sonuncu tercihiyle eşleşmemiş. Ama diğerinde tam 3 kişi kendini bu nahoş durumda bulmuş.
Diğer bakış açısı, yani “ortalama toplumsal mutluluk” ne diyor peki? O açıdan bu iki yerleştirme arasında bir fark yok, çünkü ikisinde de insanlar ortalama 2. tercihine yerleşmiş. Birinde 2,1 gibi bir sonuç çıksaydı bir fark olacaktı, ama yok. Farklı üç bakış açısından “ideal” çözümle ilgili farklı yorumlar geliyor.
Hangi hedefi seçeceğimiz bizim değer yargılarımızla ilgili bir şey; matematik orasına karışmaz. Ayrıca bu üçünün dışında başka bakış açılarından başka koşullar da getirilebilir. Örneğin “2 kişi karşılıklı olarak birbirinin 1. tercihiyse doğrudan eşleşmeli” gibi. Bilgisayar sistemlerinde olduğu gibi matematikte de doğru çıktı ancak doğru girdiyle mümkün olur.
Problem gittikçe içinden çıkılmaz bir hal alıyor, üstüne üstlük temel kabullerde ciddi bir sorun var: Karşı cinsten mesela bir milyon kişiyi tercih sırasına koyabileceğinizden emin misiniz? Buna ne zaman yeter, ne kafa (yoksa kalp mi demeliydim). Mecburen işin bu kısmını da algoritmik hale getirmek lazım.
Kişileri nasıl sıralayacağımız sorusu göründüğü kadar da soyut bir soru değil. İnternetteki “evlilik siteleri” tam olarak bu problemle karşı karşıya. Her kullanıcıya 34 milyon değil 34 tane, ama büyük bir ihtimalle karşılıklı olarak uyuşacakları adaylar göstermeliler. Bu işin sırrını ilk çözenler belki de internet tarihine adını altın harflerle yazdırır, tıpkı Google’ın ve Facebook’un kurucuları gibi.
Yine kayaya tosladık. İşleri iyice basite indirgeyelim ve bir daha deneyelim: Adayların sayısı sadece 2 olsun. Artık bu kadarını da beklemeye hakkımız var değil mi? Aklı başında bir insanın, tüm özellikleri verilen karşı cinsten iki kişiyi sıralayabildiğini, yani birini öbürüne tercih ettiğini varsayalım. “Karar veremiyorum” cevabını kabul etmeyelim. Bunu yapabiliyorsak, verilen n sayıda kişiyi de sıralayabilir miyiz?

askin-matematigii

Cevabınız açık ve net bir “evet” ise biraz daha düşünün derim. Örneğin 3 talibi olan Goncanın durumunu ele alalım. Adaylarda 3 özelliğe bakıyor: Karakter, fiziksel çekicilik ve maddi durum. Bu üç özellikten ikisinde önde olanı tercih ediyor. Hayli mantıklı ve n sayıda adaya genelleştirilebilecek bir sistem.

Ama gelin görün ki adayların sıralaması karak­ter yönünden Kayra, Levent, Mert; fizik yönünden Levent, Mert, Kayra; maddi yönden de Mert, Kay­ra, Levent şeklinde.

Bu durumda Goncanın gözünde Kayra Levent’ten, Levent de Mert’ten daha üstün. Buraya kadar her şey yolunda, ama Kayra ile Mert’i karşılaştırırsak Mert üstün! Gel de çık işin içinden.

Eğer Gonca 3 yerine sadece 1 özelliğe bakıyor ol­saydı bu duruma düşmeyecekti, çünkü bir boyutta sayıların bariz bir sıralaması vardır. Hani yıllar ön­ce gördüğümüz sayı doğrusu bu konudaki ilk ve son sözdür. Örneğin adayları sadece karakter yönün­den sıralasaydı, düz bir çizgiye yerleşeceklerdi. (Tam eşitlik matematiksel olarak mümkün olsa da, gerçek dünyada çok nadir görülür.)

Ama iki ve daha yüksek boyutlarda işler değişi­yor. Fazla sayıda parametre işleri her zaman karıştı­rıyor, çünkü adayların biri bir boyutta, diğeri de di­ğer boyutta önde olabiliyor. Telefon satın alırken bi­le “Bunun ekranı öbüründen güzel, ama onun da ka­merası daha iyi” diye derin derin düşündüğünüz ol­muyor mu? Sonuçta farklı özellikleri birbiriyle kar­şılaştırmak durumundayız ve vereceğimiz her karar da tartışmaya açık. Elbette bir seçenek sizin için an­lamlı tüm özellikler açısından diğerinden üstünse o zaman ortada problem kalmıyor, ama gerçek dünya­da böyle olma ihtimali nedir?

Belki de bu yüzden bazı insanların gözünde bü­tün problemlerin çözümü açık ve net. Baştan az sayı­da parametreyle çalışmayı seçmişler!

İdeal eşleştirmenin bir diğer tanımı ise kişilerin eşlerini aldatmak için bir motivasyonları olmaması. Mesela sistem A ile x kişisini, B ile de y kişisini eşleştirdi diyelim. (A ve B kadın, x ve y de erkek ol­sun) Eğer Anın gözünde y, x’ten daha iyi ve aynı an­da y’nin gözünde A, B’den daha iyiyse, Ay ikilisinin eşlerini aldatmak için sebepleri var demektir. Allahtan böyle bir durumun imkânsız olduğu çözümleri veren algoritmalar var.

askin-matematigiii

En iyisi biz gittikçe dallanıp budaklanan bu toplumsal problemi (kararlı evlilik problemi) bir başka yazıya bırakıp daha kişisel ve daha romantik bir probleme odaklanalım. Hayata bir kişinin tercihleri açısından bakalım.
Mesela geleneksel bir toplumdaki bir genç kızı hayal edelim. Çevresindeki kendinden büyük genç kızlara bakarak, kendisine yaklaşık olarak kaç kişinin talip olacağını tahmin edebiliyor: Tam n kişi. Sıralama konusunda da bir sorun yok diyelim. Ama bu sefer de şöyle bir sorunla karşı karşıyayız: Her bir talibe, teklifte bulunduğu anda cevap vermesi gerekiyor: Evet ya da hayır. İkisinin de geri dönüşü yok. Talipleri bekletip daha sonra gelecek teklifleri gördükten sonra karar verme lüksü yok. (Düşününce “belki”nin neden bu kadar popüler bir cevap olduğu anlaşılıyor.)
Özetle, kahramanımızın ikilemi şu: İlk talibine evet derse, belki de ondan biraz sonra gelecek daha iyi bir kısmeti tepmiş olacak. Hayır derse, belki de sonradan geleceklerin hiç biri o kadar iyi olmayacak ve o da sonuncu (yani n.) kişi her kimse mecburen ona “evet” diyecek.
Araba devrildikten sonra yol gösteren çok olur, derler. Bu durumda da hata yapıldıktan sonra bilmişlik taslayıp “Ben sana söylemiştim” demek çok kolay. Zor olan olay olmadan önce, genel durumda en iyi sonuçları veren bir strateji bulmak.
Mesela ilk talibe evet demek bir stratejidir. Taliplerin çekicilik sıralaması tamamen rastgele (yani öngörülemez) olduğu için, bu stratejinin başarıya ulaşma ihtimali 1/ndir. Belki de bu yüzden, çok nadiren uygulanır.
İlk talibi reddedip sonra gelenler içinde daha iyi olan ilk teklifi kabul etmek daha iyi bir fikir. Biraz düşünürsek, ilk talibin en iyisi olduğu istisnai durum hariç, bu stratejinin daha iyi sonuç verdiğini görebiliriz.
Bu fikri biraz daha ilerletip ilk 2, 3 ya da 4 kişiyi otomatik olarak reddedip sonra gelenler arasından reddedilenlerden daha iyi olanı seçebiliriz. Ama çok da fazla ilerletmeyelim, yoksa en iyiyi de otomatik olarak reddetme ihtimali artar. Peki, ideal durma noktası neresi?
Örneğin n=5 durumunda ilk adayı kabul etme stratejisi bizi %20 ihtimalle başarıya götürecektir. Ancak ilk adayı otomatik olarak reddettiğimiz durumda, reddedilen aday:
1 numara ise başarı (yani 1 numarayı kabul etme) ihtimali 0 olur.
2 numara ise garanti yani 1 olur.
3 numara ise 1 ile 2 arasından ilk gelen kabul edileceği için 0,5

4 numara ise 1, 2, 3 arasından ilk gelen kabul edileceği için 0,33
5 numara ise 1, 2, 3, 4 arasından ilk gelen kabul edileceği için 0,25
olacaktır.
Toplamda birinciyi yakalama ihtimali 0,417 (%41,7) olur.
Aynı düşünce tarzıyla, gelen ilk 2 kişiyi reddedersek başarı ihtimali %43,3, ilk 3 kişiyi reddedersek %35, ilk 4 kişiyi reddedersek 5. kişiyi mecburen kabul edeceğimiz için şansımız ilk stratejideki gibi %20 olacaktır. Yani en iyi strateji ilk 2 kişiyi reddetmektir.
Bu problem işe eleman alma problemiyle matematiksel anlamda özdeştir (işverenin görüşmeden hemen sonra adaya net bir cevap vermek zorunda olduğu varsayımıyla). Literatürde daha çok “sekreter problemi” olarak geçen bu problem 1950’lerde ortaya atılmış, 1960’larda yaygınlaşmış, 1984’te de çözülmüştür. Çözümü, matematiğin n’den sonra en popüler sayısı olan e’yi içerir. (Doğal logaritmanın tabanı) İdeal durumda adayların 1/e (yaklaşık %36,8) kadarı reddedilmelidir.
Ancak bu çözüm de kabuller çerçevesinde doğrudur. 1 numarayı bulma fikrine odaklıdır ve listedeki 2 numara veya en son numara ile eşleşme durumları arasında ayrım yapmaz. Bu bakış açısıyla her ikisi de başarısızlıktır. Oysa sonuçta kabul edilen adayın ortalamasını iyileştirmeye çalışmak muhtemelen daha iyi bir fikir olacaktır. Problemin daha az bilinen bu halinin çözümü ise Vn1 sayısını içerir.
n sayısı 10 civarındayken iki bakış açışı arasında pek fark yoktur. Ama mesela n=25 ise, biri 4 diğeri 9 kişiyi reddetmeyi tavsiye eder.
Peki aday sayısının ne olduğunu daha en baştan biliyor olmamıza ne dersiniz? Sizce bu durum ne derece gerçekçi? En iyisi onu da bir ihtimale bağlamak. Yani kapınızı çalan her bir adayın, en son aday olma ihtimali olmalı. Böylece “doğru” hamleyi yapmak daha da zorlaşmalı.
Bu çözümlerdeki bir başka sorun ise adayların değerlerinin tamamen rastgele dağılmış olmasıdır. Halbuki belli bir ortalama etrafında istatistiksel anlamda normal olarak (çan eğrisi şeklinde) dağılmış olduklarını varsaymak daha gerçekçi olacaktır. Zaten deneysel çalışmalar insanların kuramsal olan 0,368 oranından önce karar verdiğini gösteriyor. Örneğin n=1000 gibi istisnai bir durum için kuram 368 diyor, ama siz en fazla 1520 adayı gözlemleyip ortalama ve standart sapma konusunda mantıklı bir tahmine ulaşabilir ve oradan da “iyi” ve “çok iyi” adayları belirleyebilirsiniz.
Peki teklif yapmak istediğiniz kişinin aynen bu stratejiyi uyguladığını biliyorsanız, o zaman ne yapmalısınız? Elbette ilk %37’den uzak durmalısınız, yoksa hiç şansınız yok. Ancak o da sizin böyle yapacağınızı biliyorsa strateji değiştirecek ve bu sefer problem oyun kuramının çetrefil bilmeceleri arasın da yerini alacaktır.
Ama hangi stratejiyi uygularsanız uygulayın, problemin özü değişmiyor: Diğer insanların listesinde ortalama kaçıncı sırada olduğunuzu anlamaya çalışıyorsunuz ve gözlem sonuçları genelde ilk baştaki tahminleri tutmuyor.
Bu yazıda bir çok problem üzerinde düşündük, pek çok paradoksla tanıştık ama pek az çözüme rastladık. Herhalde aşkın matematiği de kendisi kadar anlaşılmaz olduğu için!

Çizim: Ersan Yağız
Kaynaklar
http://www.math.harvard.edu/~eriehl/pechakucha.pdf
Freeman, P. R., “The Secretary Problem and Its Extensions: A Review”
International Statistical Review, Cilt 51, s. 189206, 1983.
Ferguson, T. S., “Who Solved The Secretary Problem?”, Statistical Science, Cilt 4, s. 282296, 1989. Bearden, J. N., “A new secretary problem with rankbased selection and cardinal payoffö, Journal of Mathematical Psychology, Cilt 50, s. 5859, 2006. http://www.npr.org/blogs/krulwich/2014/05/15/312537965/ howtomarrytherightgirlamathematicalsolutions

askin-matematigiiii

10 Mart 2015 Saat : 10:10
admin
devamını oku

Engellilik Kavramı ve Toplumsal Duyarlılığın Önemi

Engellilik Kavramı ve Toplumsal Duyarlılığın Önemi

Engellilik Kavramı ve Toplumsal Duyarlılığın Önemi
Fiziksel ve zihinsel bir rahatsızlık nedeniyle bazı hareketlerin, duyuların ya da işlevlerin kısıtlanması engellilik veya sakatlık olarak
adlandırılır. Birleşmiş Milletler Sakat Hakları Bildirgesi’nde “Kişisel ,ya da sosyal yaşantısında kendi kendisine yapması gereken işleri doğuştan ya da sonradan olma herhangi bir noksanlık sonucu yapamayanlar”, engelli olarak tanımlanmaktadır. Engelliliğin evrensel bir tanımının bulunması, bu konudaki yasaların ve hizmetlerin kapsamını belirler, uygulamadaki sorunların ortadan kalkmasını sağlar.

8 Kasım 2014 Saat : 10:40
admin
devamını oku

Gazneliler Hakkında Kısa Bilgi

Gazneliler Hakkında Kısa Bilgi

Gazneliler Hakkında Kısa Bilgi
• Kurulduğu yer bugünkü Afganistan’dır. Yöneten Türk yönetilenler ise; Türk, Afgan, Arap,Farslılar, Hintliler…Farklı etnik yapıların bir arada olduğu bu toplumda ortak değer İslam’dır. Böylece Gazne devletinde İslam kültürü daha baskın olmuştur.

7 Kasım 2014 Saat : 6:14
admin
devamını oku

Karahanlılar Hakkında Kısa Bilgi

Karahanlılar Hakkında Kısa Bilgi

Karahanlılar Hakkında Kısa Bilgi

KARAHANLILAR:

• İlk Türk-İslam devleti Karahanlılar’dır.
• Kurulduğu yer Orta Asya’dır. Yöneten ve yönetilenler Türk’tür.
• Karluk – Yağma – Çiğil Boyları’nın birleşmesi ile kuruldu.
• 932′ de Saltuk Buğra Han döneminde devlet İslamiyet’i kabul etmiştir.

7 Kasım 2014 Saat : 1:17
admin
devamını oku

İlk Türk İslam Devletleri

 İlk Türk İslam Devletleri

İlk Türk İslam Devletleri

1. ) KARAHANLILAR:

• İlk Türk-İslam devleti Karahanlılar’dır.
• Kurulduğu yer Orta Asya’dır. Yöneten ve yönetilenler Türk’tür.
• Karluk – Yağma – Çiğil Boyları’nın birleşmesi ile kuruldu.
• 932′ de Saltuk Buğra Han döneminde devlet İslamiyet’i kabul etmiştir.

7 Kasım 2014 Saat : 12:56
admin
devamını oku

Talas Savaşı Hakkında Bilgi

 Talas Savaşı Hakkında Bilgi

Talas Savaşı Hakkında Bilgi

751 Talas Savaşı:
Arap ve Türk X Çin
Kutluk devletinin yıkılmasından sonra Orta Asya’da siyasi boşluğu fırsat bilen Çin saldırıya geçti.Ama Arap-Türk ittifakı karşısında yenildi.Savaş hem Türk hem de İslam tarihi açısında dönüm noktası oldu.Savaşın sonuçları:
a) Orta Asya Çin tehdidinden kurtuldu,

7 Kasım 2014 Saat : 12:45
admin
devamını oku

İslam Öncesi Türk Devletleri Hakkında Bilgi

 İslam Öncesi Türk Devletleri Hakkında Bilgi

İslam Öncesi Türk Devletleri Hakkında Bilgi
Asya Hun Devleti:
Bilinen ilk Türk devletidir. Bilinen ilk hükümdarı Teoman’dır.Teoman döneminde Çin Türk akınlarını durdurmak için Çin seddini tamamladı. En ünlü hükümdarı ilk düzenli orduyu kuran Metehan’dır. Metehan, Türk boylarını ilk kez bir bayrak altında topladı,böylece millet bilinci ilk kez ortaya çıktı.Çin’ i vergiye bağlayarak ,İpek Yoluna hakim oldu.

7 Kasım 2014 Saat : 12:43
admin
devamını oku

İslam Öncesi Türklerde Bilim ve Sanat

 İslam Öncesi Türklerde Bilim ve Sanat

İslam Öncesi Türklerde Bilim ve Sanat

Bilim: 12 Hayvanlı Türk Takvimi bulunmuştur. Bu takvim güneş esaslı bir takvimdir.
21 Mart başlangıç olarak kabul edilmektedir. Her yıl ise bir hayvan ismi ile anılır ve 12
yılda bir devir eder.
Uygurlar, hareketli matbaayı buldular.
!! Tayanç-Keneşçi: Bilim adamlarıdır.

7 Kasım 2014 Saat : 12:08
admin
devamını oku

İslam Öncesi Türklerde Ordu Sistemi

 İslam Öncesi Türklerde Ordu Sistemi

İslam Öncesi Türklerde Ordu Sistemi

• Göçebe yaşamdan dolayı her birey savaşçı yetişir. Ordu millet kavramı vardır.
• İlk düzenli ordu, Asya Hun Devleti lideri Metehan tarafından kurulmuştur(M.Ö.209).
• Metehan tarafından kurulan bu ordu, onlu ordu sisteminden oluşur, en küçük birim 10, en büyük birim ise 10.000 kişidir.
• Metehan devlet oluşumundaki sistemi, sayısal değere dönüştürmüştür.

7 Kasım 2014 Saat : 12:06
admin
devamını oku

İslam Öncesi Türklerde Yazı Dil ve Edebiyat

 İslam Öncesi Türklerde Yazı Dil ve Edebiyat

İslam Öncesi Türklerde Yazı Dil ve Edebiyat

Dil: Türkçe
Edebiyat: Göçebe yaşamdan dolayı sözlü edebiyat ürünleri gelişme göstermiştir.
• Sav: Atasözleri
• Sagu: Ağıtlar
• Koşuk: Coşkulu dönemlerde kopuz (türk çalgısı) eşliğinde söylenen şiirlerdir.
• Destanlar: Türk hayatını anlatan uzun, manzum ve abartılı hikâyelerdir.

7 Kasım 2014 Saat : 12:03
admin
devamını oku
 Son Yazılar FriendFeed

KATEGORİLER

Son Yorumlar

Ödev Ödev